При выборе пружин растяжения учитывают материал, предельную деформирующую силу, при которой изделие не теряет изначальных свойств, и жёсткость, называемую также коэффициентом растяжения. Последний параметр влияет на износостойкость пружины и определяет сферу применения: от микроэлектроники (для элементов порядка 10-6Н/м) до тяжёлого машиностроения, где жёсткость измеряют в кН/м и МН/м.

Что такое коэффициент растяжения?

ЕПружина относится к телам с ярко выраженной упругой деформацией и подчиняется закону Гука. По определению коэффициент жёсткости - отношение силы внешнего воздействия к смещению пружины (при растяжении: коэффициенту удлинения) перпендикулярно сечению. В системе СИ для измерения упругости твёрдых дел используется Н/м, а также кратные и дольные единицы:
МН/м = 106 Н/м
кН/м = 103 Н/м
мН/см = 10-1 Н/м

Расчёт пружины по формуле

Коэффициент можно измерить, приложив нагрузку, или рассчитать исходя из свойств материала и конструкции изделия. В первом случае используется закон Гука для деформации, перпендикулярной сечению:
Здесь Fe - деформирующая сила,
Δl - разность начальной и конечной длины тела,
k - жёсткость.
Недостаток этой формулы: сложность вычисления упругости без опытных данных.
Коэффициент зависит от ряда факторов: физических свойств материала, сечения пружины и образующей проволоки, конструкции (шаг между витками, их количество и форма). Для теоретического анализа силы сопротивления деформации растяжения и сжатия используется модуль Юнга. Он измеряется в паскалях (Па, Н/м2) и постоянен для деталей из одного материала, вне зависимости от габаритов и особенностей конструкции. Модуль Юнга описывает изменение давления пружины на деформирующее тело при сжатии относительно площади сечения.
Рассчитывается по формуле:
Здесь S - площадь приложения силы,
F - сила деформации, направленная перпендикулярно виткам пружины,
Δl - относительное удлинение,
l - абсолютное удлинение. Для популярных конструкций существуют упрощённые формулы для коэффициента растяжения. Так, жёсткость цилиндрической пружины рассчитывается как: Здесь R - внешний радиус, r - сечение проволоки, n - количество витков, G - постоянная для материала (модуль сдвига). В приведённых формулах важно использовать приводимые единицы измерения. Например, если сила указывалась в миллиньютонах, а коэффициент считается в миллиньютонах на сантиметр, то относительное удлинение должно измеряться в сантиметрах. По умолчанию рекомендуется использовать единицы СИ: ньютоны (Н) для F и Fe; метры (м) для Δl, l, r, R; квадратные метры (м2) для S; паскали для E. Модули упругости (Юнга и сдвиговый) для известных металлических сплавов публикуются в справочниках и технической документации производителей. Для самостоятельного расчёта свойств материала достаточно провести эксперимент, измерив силу деформации и относительное удлинение, и подставить полученные значения в уравнение Юнга и формулу сдвига.

Хотите начать сотрудничать с нами?

Оставьте заявку на бесплатный звонок и мы свяжемся с Вами.

Я даю согласие на обработку персональных данных

Заказать звонок менеджера